Kenneth Arrow

Kenneth Joseph Arrow est né à New York le 23 août 1921 et est mort à Palo Alto, en Californie, le 21 février 2017. Il a étudié au City College et à Columbia, a servi comme officier météorologue pendant la Seconde Guerre mondiale et, à partir de 1946, a combiné des études de troisième cycle à Columbia avec des travaux de recherche à la Cowles Commission, à Chicago, et à la RAND Corporation. Une question qui s’est posée à la RAND — comment définir une préférence collective cohérente pour un groupe d’acteurs — l’a conduit à sa thèse de doctorat, publiée en 1951 sous le titre Social Choice and Individual Values.

Il a enseigné principalement à Stanford et à Harvard. En 1972, il a partagé le prix de la Banque de Suède en sciences économiques en mémoire d’Alfred Nobel avec John Hicks, « pour leurs contributions novatrices à la théorie de l’équilibre économique général et à la théorie du bien-être ». Outre le choix social, il a apporté des contributions fondamentales à la théorie de l’équilibre général (le modèle Arrow–Debreu), à l’économie de l’incertitude et de l’information, à l’économie de la santé et à la théorie des organisations.

• Le théorème d’impossibilité. Arrow s’est demandé s’il existe une règle qui transforme toute combinaison de classements individuels des options en un classement social cohérent. Il a montré qu’avec trois options ou plus, aucune règle ne satisfait toutes les conditions suivantes : elle fonctionne pour tout profil de préférences logiquement possible (domaine universel) ; elle produit toujours un ordre social transitif ; si tout le monde préfère x à y, la société en fait autant (principe de Pareto faible) ; le classement social de x et de y dépend uniquement des classements individuels de x et de y (indépendance des alternatives non pertinentes) ; et aucun individu n’est un dictateur dont les préférences strictes l’emportent toujours.
• Généralisation de Condorcet. Le théorème généralise le paradoxe de Condorcet, dans lequel un vote à la majorité entre trois options peut produire un cycle. Arrow a montré que le problème n’est pas propre à la règle majoritaire : toute procédure fondée sur les classements doit abandonner l’une des conditions.
• Voies de contournement. Il est possible d’éviter l’impossibilité en restreignant les préférences (Duncan Black a montré que les préférences unimodales garantissent des résultats cohérents du vote majoritaire), en utilisant des informations plus riches que les classements — des utilités comparables entre personnes ou des évaluations graduées — ou en assouplissant la transitivité ou l’indépendance.
• Limites de l’organisation. Dans The Limits of Organization (1974), Arrow a analysé la manière dont les organisations économisent l’information, les raisons pour lesquelles l’autorité et les codes sont nécessaires, ainsi que le rôle de la confiance en tant que bien économique.

Le théorème d’Arrow a fondé la théorie moderne du choix social et a changé la manière dont les systèmes électoraux sont étudiés. Toute comparaison entre le scrutin majoritaire à un tour, le vote à classement (à élimination successive), la méthode de Condorcet, le décompte de Borda, le vote par approbation et le vote par note consiste désormais à se demander quelles conditions de type Arrow chaque méthode satisfait et lesquelles elle enfreint. Des résultats ultérieurs — le théorème de Gibbard–Satterthwaite sur le vote stratégique et le « paradoxe libéral » d’Amartya Sen — prolongent cette analyse.

Le théorème alimente également un long débat sur le sens de la démocratie. Dans Liberalism Against Populism (1982), William Riker s’en est servi pour soutenir qu’il n’existe pas de « volonté du peuple » cohérente et que la démocratie peut tout au plus permettre aux électeurs de destituer les responsables publics. Les démocrates délibératifs et les théoriciens du choix social tels que Christian List et John Dryzek répondent que la délibération peut créer des préférences structurées, presque unimodales, tandis que d’autres soutiennent que les bulletins évaluatifs (vote par approbation, vote par note ou jugement majoritaire) échappent au cadre du théorème. Pour les concepteurs de règles électorales, de DAO, du vote quadratique ou de l’agrégation des préférences par l’IA, le théorème rappelle que toute règle d’agrégation implique des compromis qui doivent être choisis ouvertement.

• Pertinence pratique. Certains chercheurs soutiennent que les cycles et les paradoxes sont rares dans les électorats réels et que l’importance pratique du théorème est donc exagérée ; d’autres rétorquent que le contrôle de l’ordre du jour et la manipulation stratégique en tirent parti.
• Exigence des conditions. La condition d’indépendance est souvent jugée trop exigeante, car elle interdit de prendre en compte des informations sur l’intensité des préférences ou sur d’autres options qui semblent pertinentes pour un choix collectif équitable.
• Cadre ordinal. Les critiques du cadre ordinal, fondé sur les préférences, dont Sen, soutiennent que les jugements sur le bien-être requièrent des informations plus riches que les classements individuels.
• Surinterprétation. Les philosophes mettent en garde contre l’idée d’inférer du théorème que la démocratie est dénuée de sens ; il montre seulement qu’aucune règle ne satisfait simultanément un ensemble précis de conditions.

• « A Difficulty in the Concept of Social Welfare », Journal of Political Economy 58(4) (1950) — DOI
• Social Choice and Individual Values (1951 ; 2e éd. 1963)
• « Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care », American Economic Review (1963)
• The Limits of Organization (1974)
• Présentation générale : Michael Morreau, « Arrow's Theorem », Stanford Encyclopedia of Philosophy ; informations sur le prix Nobel