肯尼斯·阿罗

肯尼思·约瑟夫·阿罗于1921年8月23日出生于纽约，2017年2月21日逝世于加利福尼亚州帕洛阿尔托。他先后就读于纽约市立学院和哥伦比亚大学，第二次世界大战期间担任气象军官；自1946年起，他一边在哥伦比亚大学攻读研究生，一边在芝加哥的考尔斯委员会和兰德公司从事研究。在兰德公司，一个问题浮现出来——如何为一群行为者定义连贯的集体偏好——并由此引出了他的博士论文，该论文于1951年以 Social Choice and Individual Values 为名出版。

他主要在斯坦福大学和哈佛大学任教。1972年，他与约翰·希克斯共同获得瑞典中央银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖，获奖理由是“他们在一般经济均衡理论和福利理论方面作出的开创性贡献”。除社会选择理论外，他还在一般均衡（阿罗—德布鲁模型）、不确定性与信息经济学、健康经济学以及组织理论方面作出了奠基性贡献。

• 不可能性定理。 阿罗提出的问题是：是否存在一种规则，能将任何一组个人对备选方案的排序转化为一致的社会排序？他证明，当备选方案达到三个或以上时，没有任何规则能够同时满足以下全部条件：适用于所有逻辑上可能的偏好组合（无限制领域）；始终产生传递性的社会排序；如果所有人都偏好 x 而非 y，社会也如此（弱帕累托条件）；对 x 和 y 的社会排序只取决于个人对 x 和 y 的排序（无关选项独立性）；且不存在任何个人作为独裁者，其严格偏好总是占据支配地位。
• 对孔多塞悖论的推广。 该定理推广了孔多塞悖论：对三个选项进行多数投票可能产生循环。阿罗表明，问题并非多数规则所独有：任何基于排序的程序都必须放弃其中一项条件。
• 规避路径。 可以通过限制偏好（邓肯·布莱克证明，单峰偏好能够保证多数决结果一致）、使用比排序更丰富的信息——如可在人际间比较的效用或分级评价——或放宽传递性或独立性要求，来避免不可能性。
• 组织的限度。 阿罗在 The Limits of Organization（1974）中分析了组织如何节省信息、为何需要权威和规范，以及信任如何发挥经济品的作用。

阿罗定理奠定了现代社会选择理论的基础，并改变了投票制度的研究方式。如今，对简单多数制、排序选择制（即时决选制）、孔多塞制、波达计数法、赞成投票和评分投票的比较，都会考察各方法分别满足和违反了哪些阿罗式条件。后续成果——关于策略性投票的吉巴德—萨特思韦特定理，以及阿马蒂亚·森提出的“自由主义悖论”——进一步拓展了这一分析。

该定理也引发了一场关于民主含义的长期争论。威廉·里克尔在 Liberalism Against Populism（1982）中借助该定理论证，不存在连贯的“人民意志”，民主至多只能使选民得以罢免官员。审议民主理论家以及克里斯蒂安·利斯特、约翰·德赖泽克等社会选择理论学者则回应称，审议能够形成结构化、近似单峰的偏好；另一些人认为，评价式选票（赞成投票、评分投票或多数判断）不受该定理框架的约束。对于投票规则、DAO、二次投票或由人工智能中介的偏好汇总机制的设计者而言，该定理提醒人们，每一项汇总规则都包含取舍，而这些取舍应当公开作出选择。

• 实践相关性。 一些学者认为，现实选民群体中循环和悖论并不常见，因此该定理的实践意义遭到夸大；另一些学者则反驳称，议程控制和策略性操纵会利用这些现象。
• 条件的严格程度。 独立性条件常被认为过于严格，因为它禁止使用关于偏好强度或其他备选方案的信息，而这些信息似乎与公平的集体选择有关。
• 序数框架。 包括森在内的序数偏好框架批评者认为，福利判断需要比个人排序更丰富的信息。
• 过度解读。 哲学家提醒，不应从该定理推断民主毫无意义；该定理仅表明，没有任何规则能够满足某一特定条件集合中的全部条件。

• “A Difficulty in the Concept of Social Welfare”, Journal of Political Economy 58(4) (1950) — DOI
• Social Choice and Individual Values (1951; 2nd ed. 1963)
• “Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care”, American Economic Review (1963)
• The Limits of Organization (1974)
• 概述：Michael Morreau，'Arrow's Theorem'，Stanford Encyclopedia of Philosophy；诺贝尔奖事实