كينيث أرو

وُلد كينيث جوزيف أرو في نيويورك في 23 أغسطس 1921، وتوفي في بالو ألتو، كاليفورنيا، في 21 فبراير 2017. درس في كلية مدينة نيويورك وجامعة كولومبيا، وعمل ضابطًا للأرصاد الجوية خلال الحرب العالمية الثانية، ومنذ عام 1946 جمع بين الدراسات العليا في كولومبيا والبحث في لجنة كاولز في شيكاغو ومؤسسة RAND. قاد سؤال طُرح في RAND — كيف يمكن تعريف تفضيل جماعي متسق لمجموعة من الفاعلين — إلى أطروحته للدكتوراه، التي نُشرت عام 1951 بعنوان Social Choice and Individual Values.

درّس أساسًا في ستانفورد وهارفارد. وفي عام 1972 تقاسم جائزة بنك السويد المركزي في العلوم الاقتصادية مع جون هيكس «لإسهاماتهما الرائدة في نظرية التوازن الاقتصادي العام ونظرية الرفاه». وإلى جانب الاختيار الاجتماعي، قدّم إسهامات تأسيسية في التوازن العام (نموذج أرو–ديبرو)، واقتصاديات عدم اليقين والمعلومات، واقتصاديات الصحة، ونظرية المنظمات.

• مبرهنة الاستحالة. تساءل أرو عما إذا كانت توجد قاعدة تحوّل أي مجموعة من الترتيبات الفردية للبدائل إلى ترتيب اجتماعي متسق. وأثبت أنه مع وجود ثلاثة بدائل أو أكثر، لا توجد قاعدة تستوفي جميع الشروط التالية: أن تعمل مع كل ملف ممكن منطقيًا من التفضيلات (مجال غير مقيّد)؛ وأن تنتج دائمًا ترتيبًا اجتماعيًا متعديًا؛ وأن تفضيل الجميع x على y يعني أن المجتمع يفضّل x على y أيضًا (مبدأ باريتو الضعيف)؛ وأن يعتمد الترتيب الاجتماعي لـx وy على الترتيبات الفردية لـx وy فقط (استقلال البدائل غير ذات الصلة)؛ وألا يكون أي فرد ديكتاتورًا تسود تفضيلاته الصارمة دائمًا.
• تعميم كوندورسيه. تعمم المبرهنة مفارقة كوندورسيه، التي قد يؤدي فيها التصويت بالأغلبية على ثلاثة خيارات إلى دورة. وأظهر أرو أن المشكلة لا تقتصر على حكم الأغلبية: فكل إجراء قائم على الترتيب لا بد أن يتخلى عن أحد الشروط.
• سبل تجاوز الاستحالة. يمكن تفادي الاستحالة بتقييد التفضيلات (إذ أظهر دنكن بلاك أن التفضيلات أحادية القمة تضمن اتساق نتائج الأغلبية)، أو باستخدام معلومات أغنى من الترتيبات — مثل المنافع القابلة للمقارنة بين الأشخاص أو التقييمات المتدرجة — أو بتخفيف شرط التعدي أو الاستقلال.
• حدود التنظيم. حلّل أرو في كتاب The Limits of Organization (1974) كيف تقتصد المنظمات في استخدام المعلومات، ولماذا تكون السلطة والقواعد ضرورية، وكيف تؤدي الثقة وظيفة سلعة اقتصادية.

أسست مبرهنة أرو نظرية الاختيار الاجتماعي الحديثة وغيّرت طريقة دراسة أنظمة التصويت. وأصبحت المقارنات بين التصويت بالأغلبية النسبية، والتصويت التفضيلي (الإقصاء الفوري)، وكوندورسيه، وبوردا، والتصويت بالموافقة، والتصويت بالنقاط، تنطلق جميعها من السؤال عن الشروط من نمط شروط أرو التي يستوفيها كل أسلوب وتلك التي ينتهكها. وتوسّع نتائج لاحقة — مبرهنة غيبار–ساترثويت بشأن التصويت الاستراتيجي، و«المفارقة الليبرالية» لأمارتيا سن — نطاق التحليل.

وتغذي المبرهنة أيضًا نقاشًا طويلًا بشأن معنى الديمقراطية. استخدم ويليام ريكر كتابه Liberalism Against Populism (1982) ليجادل بأنه لا توجد «إرادة للشعب» متسقة، وأن أقصى ما تتيحه الديمقراطية هو تمكين الناخبين من إقالة المسؤولين. ويردّ أنصار الديمقراطية التداولية ومنظّرو الاختيار الاجتماعي، مثل كريستيان ليست وجون درايزك، بأن التداول يمكن أن ينشئ تفضيلات منظّمة تقترب من كونها أحادية القمة، فيما يرى آخرون أن بطاقات الاقتراع التقييمية (التصويت بالموافقة أو بالنقاط أو بحكم الأغلبية) تتجاوز إطار المبرهنة. وبالنسبة إلى مصممي قواعد التصويت، والمنظمات المستقلة اللامركزية (DAOs)، والتصويت التربيعي، أو تجميع التفضيلات بوساطة الذكاء الاصطناعي، تذكّر المبرهنة بأن كل قاعدة تجميع تنطوي على مفاضلات ينبغي اختيارها علنًا.

• الأهمية العملية. يرى بعض الباحثين أن الدورات والمفارقات نادرة في الهيئات الانتخابية الفعلية، ولذلك يُبالغ في تقدير الأهمية العملية للمبرهنة؛ بينما يرد آخرون بأن التحكم في جدول الأعمال والتلاعب الاستراتيجي يستغلانها.
• صرامة الشروط. يُنظر غالبًا إلى شرط الاستقلال على أنه مفرط في الصرامة، لأنه يحظر الاستناد إلى معلومات عن شدة التفضيلات أو عن بدائل أخرى تبدو ذات صلة بالاختيار الجماعي العادل.
• الإطار الترتيبي. يجادل منتقدو الإطار الترتيبي القائم على التفضيلات، ومنهم سن، بأن أحكام الرفاه تحتاج إلى معلومات أغنى من الترتيبات الفردية.
• المبالغة في التأويل. يحذّر الفلاسفة من استنتاج أن الديمقراطية بلا معنى انطلاقًا من المبرهنة؛ فهي لا تثبت إلا أن أي قاعدة لا تستوفي مجموعة محددة من الشروط كلها.

• «A Difficulty in the Concept of Social Welfare»، Journal of Political Economy 58(4) (1950) — DOI
• Social Choice and Individual Values (1951؛ الطبعة الثانية 1963)
• «Uncertainty and the Welfare Economics of Medical Care»، American Economic Review (1963)
• The Limits of Organization (1974)
• نظرة عامة: مايكل مورّو، «مبرهنة أرو»، Stanford Encyclopedia of Philosophy؛ حقائق جائزة نوبل