Teoria da escolha social

Sempre que um grupo precisa fazer uma escolha, necessita de uma regra que transforme muitas opiniões individuais em uma decisão coletiva. A teoria da escolha social estuda matematicamente essas regras. Ela pergunta quais propriedades uma regra justa e sensata deveria ter e se alguma regra pode reunir todas elas ao mesmo tempo.

A lição central do campo é desalentadora: não existe uma regra de agregação perfeita. Todo método, da votação por pluralidade às cédulas ordenadas e à votação por aprovação, satisfaz algumas condições atraentes e viola outras. Escolher um sistema de votação é, portanto, escolher quais imperfeições aceitar. Essa lição é diretamente relevante para o desenho institucional, das eleições nacionais às DAOs, cooperativas e assembleias de cidadãos.

Precursores

Na década de 1780, o marquês de Condorcet demonstrou que as preferências da maioria podem ser cíclicas (A vence B, B vence C, C vence A), e Jean-Charles de Borda propôs uma regra de ordenação baseada em pontos. Lewis Carroll e outros retomaram esses problemas no século XIX. Duncan Black (1948) demonstrou que, se as preferências forem de pico único em uma dimensão, a regra da maioria produz um vencedor estável: o favorito do eleitor mediano.

Teorema da impossibilidade de Arrow

Social Choice and Individual Values, de Kenneth Arrow (1951), fundou o campo moderno. Arrow buscou uma regra que transformasse qualquer perfil de ordenações individuais entre três ou mais opções em uma ordenação coletiva, satisfazendo:

• Domínio irrestrito: funciona para todos os perfis possíveis.
• Pareto fraco: se todos preferem A a B, o grupo também prefere A a B.
• Independência de alternativas irrelevantes: a ordenação coletiva de A e B depende apenas das ordenações individuais de A e B.
• Não ditadura: nenhum indivíduo determina sempre o resultado.

Ele provou que nenhuma regra satisfaz as quatro condições. Arrow dividiu o prêmio de economia de 1972 com John Hicks.

Teorema de May

Kenneth May (1952) demonstrou que, em uma escolha entre duas opções, a regra da maioria simples é a única regra decisiva, anônima (trata os eleitores igualmente), neutra (trata as opções igualmente) e positivamente responsiva. Isso confere à regra da maioria uma forte justificação nas escolhas binárias e explica por que as dificuldades surgem principalmente quando há três ou mais opções.

Votação estratégica

Allan Gibbard (1973) e Mark Satterthwaite (1975) provaram que toda regra não ditatorial que escolha entre três ou mais opções, cada uma das quais possa vencer, está sujeita à manipulação: em certas ocasiões, um eleitor pode obter um resultado melhor representando suas preferências de forma falsa. A votação estratégica é, portanto, uma característica estrutural das eleições, não apenas uma falha moral.

Direitos e bem-estar

O «paradoxo liberal» de Amartya Sen (1970) mostrou que até mesmo um compromisso mínimo com os direitos individuais entra em conflito com o princípio de Pareto sob um domínio irrestrito. Sen, que recebeu o prêmio de economia de 1998, usou a escolha social para estudar a pobreza, a mensuração do bem-estar e a base informacional dos juízos, argumentando que é possível escapar dos resultados de impossibilidade usando informações mais ricas, como comparações interpessoais.

Agregação de juízos

Christian List, Philip Pettit e outros ampliaram o campo, passando das preferências aos juízos: quando um tribunal ou comitê vota separadamente sobre premissas e conclusões, os votos da maioria podem ser logicamente inconsistentes (o «dilema discursivo»). Isso é relevante para tribunais colegiados, painéis de especialistas e agregação de opiniões assistida por IA.

• Desenho do sistema eleitoral: os métodos de pluralidade, de dois turnos, de voto alternativo, de Condorcet, de Borda e de aprovação satisfazem critérios distintos; os debates sobre reformas no Maine, no Alasca, na cidade de Nova York e em outros lugares recorrem diretamente a argumentos da teoria da escolha social.
• Agendas de comissões: a ordem em que as emendas são votadas pode determinar o resultado quando as preferências formam ciclos, conferindo poder a quem define a agenda.
• Sistemas de classificação e recomendação: agregar avaliações de usuários, pareceres de pares ou resultados de pesquisa envolve as mesmas compensações.
• As plataformas de orçamento participativo escolhem entre regras de aprovação, da mochila e proporcionais, cada uma com propriedades de equidade distintas.
• DAOs e votação quadrática aplicam novas regras de agregação cujas propriedades são estudadas com ferramentas da teoria da escolha social.

• Riker contra o populismo: William Riker argumentou em Liberalism Against Populism (1982) que, como os resultados dependem da regra de agregação e podem ser manipulados, não existe uma «vontade do povo» coerente; democracia só pode significar a capacidade de destituir governantes.
• A resposta de Mackie: Gerry Mackie, em Democracy Defended (2003), reexaminou os exemplos históricos de ciclos e manipulação apresentados por Riker e argumentou que a maioria não se sustenta, de modo que o pessimismo quanto à coerência democrática é exagerado.
• Raridade empírica dos ciclos: pesquisas comportamentais em teoria da escolha social sugerem que os ciclos de maioria são incomuns em eleitorados reais, uma vez que as preferências são estruturadas por dimensões compartilhadas.
• Idealização: os modelos pressupõem preferências fixas, ao passo que a deliberação pode alterar e estruturar preferências, o que pode reduzir a ocorrência de ciclos.
• Formalismo: críticos argumentam que os axiomas abstraem da história, do poder e do contexto; defensores respondem que a clareza sobre as compensações é precisamente o que os responsáveis pelo desenho institucional precisam.

A teoria da escolha social é uma das áreas mais rigorosas da ciência política e da economia. Ela estabeleceu que nenhuma regra de votação é perfeita, que a regra da maioria é a única justificável para escolhas binárias e que o voto estratégico é inevitável. Isso não demonstra que a democracia não tenha sentido: a raridade empírica dos ciclos e a possibilidade de informações mais ricas atenuam os resultados de impossibilidade. Para quem concebe instituições, ela oferece ferramentas precisas para comparar regras e antecipar manipulações.

• Christian List, "Social Choice Theory", Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Kenneth O. May, "A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision" (1952)
• Allan Gibbard, "Manipulation of Voting Schemes" (1973)
• Amartya Sen, "The Impossibility of a Paretian Liberal" (1970)
• Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (Wiley, 1951)
• Gerry Mackie, Democracy Defended (Cambridge University Press, 2003)