Teoría de la elección social

Siempre que un grupo debe elegir, necesita una regla que convierta muchas opiniones individuales en una decisión colectiva. La teoría de la elección social estudia matemáticamente esas reglas. Se pregunta qué propiedades debería tener una regla justa y razonable, y si alguna regla puede reunirlas todas a la vez.

La principal lección del campo es aleccionadora: no existe una regla de agregación perfecta. Todo método, desde la votación por mayoría simple hasta las papeletas con preferencias ordenadas y la votación de aprobación, cumple algunas condiciones atractivas y vulnera otras. Por tanto, elegir un sistema de votación implica decidir qué imperfecciones aceptar. Esta lección es directamente pertinente para el diseño institucional, desde las elecciones nacionales hasta las DAO, las cooperativas y las asambleas ciudadanas.

Precursores

En la década de 1780, el marqués de Condorcet mostró que las preferencias mayoritarias pueden ser cíclicas (A vence a B, B vence a C, C vence a A), y Jean-Charles de Borda propuso un sistema de clasificación basado en puntos. Lewis Carroll y otros retomaron estos problemas en el siglo XIX. Duncan Black (1948) mostró que, si las preferencias son unimodales a lo largo de una dimensión, la regla de la mayoría produce un ganador estable: la opción favorita del votante mediano.

Teorema de imposibilidad de Arrow

Social Choice and Individual Values (1951), de Kenneth Arrow, fundó el campo moderno. Arrow buscó una regla que convierta cualquier perfil de ordenaciones individuales de tres o más opciones en una ordenación colectiva, y que satisfaga lo siguiente:

• Dominio irrestricto: funciona para todos los perfiles posibles.
• Pareto débil: si todos prefieren A a B, el grupo también.
• Independencia de alternativas irrelevantes: la ordenación colectiva de A y B depende únicamente de las ordenaciones individuales de A y B.
• No dictadura: ningún individuo determina siempre el resultado.

Demostró que ninguna regla satisface las cuatro condiciones. Arrow compartió el premio de economía de 1972 con John Hicks.

Teorema de May

Kenneth May (1952) mostró que, cuando se elige entre dos opciones, la regla de la mayoría simple es la única que es decisiva, anónima (trata a los votantes por igual), neutral (trata a las opciones por igual) y positivamente sensible a las preferencias. Esto ofrece una sólida justificación de la regla de la mayoría en las elecciones binarias y explica por qué las dificultades surgen principalmente cuando hay tres o más opciones.

Votación estratégica

Allan Gibbard (1973) y Mark Satterthwaite (1975) demostraron que toda regla no dictatorial que elige entre tres o más opciones, cada una de las cuales puede ganar, es susceptible de manipulación: en ocasiones, un votante puede beneficiarse de declarar preferencias distintas de las que realmente tiene. Por tanto, la votación estratégica es una característica estructural de las elecciones, no un mero fallo moral.

Derechos y bienestar

La «paradoja liberal» de Amartya Sen (1970) mostró que incluso un compromiso mínimo con los derechos individuales entra en conflicto con el principio de Pareto bajo un dominio irrestricto. Sen, galardonado con el premio de economía de 1998, utilizó la elección social para estudiar la pobreza, la medición del bienestar y la base informativa de los juicios; sostuvo que es posible eludir los resultados de imposibilidad usando información más rica, como las comparaciones interpersonales.

Agregación de juicios

Christian List, Philip Pettit y otros ampliaron el campo, pasando de las preferencias a los juicios: cuando un tribunal o comité vota por separado sobre premisas y conclusiones, las votaciones mayoritarias pueden ser lógicamente incoherentes (el «dilema discursivo»). Esto es importante para los tribunales colegiados, los paneles de expertos y la agregación de opiniones asistida por IA.

• Diseño de sistemas electorales: los métodos de pluralidad, de segunda vuelta, de voto alternativo, de Condorcet, de Borda y de aprobación satisfacen criterios diferentes; los debates sobre reformas en Maine, Alaska, la ciudad de Nueva York y otros lugares recurren directamente a argumentos de elección social.
• Agendas de los comités: el orden en que se votan las enmiendas puede determinar el resultado cuando las preferencias forman ciclos, lo que otorga poder a quienes fijan la agenda.
• Sistemas de clasificación y recomendación: agregar valoraciones de usuarios, revisiones por pares o resultados de búsqueda plantea las mismas disyuntivas.
• Las plataformas de presupuestos participativos eligen entre reglas de aprobación, de mochila y proporcionales, cada una con propiedades de equidad diferentes.
• Las DAO y el voto cuadrático aplican nuevas reglas de agregación cuyas propiedades se estudian mediante herramientas de elección social.

• Riker contra el populismo: William Riker sostuvo en Liberalism Against Populism (1982) que, dado que los resultados dependen de la regla de agregación y pueden manipularse, no existe una «voluntad del pueblo» coherente; la democracia solo puede significar la capacidad de destituir a los gobernantes.
• La respuesta de Mackie: Gerry Mackie, en Democracy Defended (2003), volvió a examinar los ejemplos históricos de ciclos y manipulación de Riker y sostuvo que la mayoría no se sostenía, por lo que el pesimismo sobre la coherencia democrática es exagerado.
• Rareza empírica de los ciclos: la investigación conductual sobre elección social sugiere que los ciclos de mayoría son poco frecuentes en electorados reales, ya que las preferencias se estructuran en torno a dimensiones compartidas.
• Idealización: los modelos suponen preferencias fijas, mientras que la deliberación puede cambiar y estructurar las preferencias, lo que puede reducir los ciclos.
• Formalismo: los críticos sostienen que los axiomas abstraen de la historia, el poder y el contexto; sus defensores responden que la claridad sobre las disyuntivas es precisamente lo que necesitan quienes diseñan los sistemas.

La teoría de la elección social es una de las áreas más rigurosas de la ciencia política y la economía. Estableció que ninguna regla de votación es perfecta, que la regla de la mayoría está justificada de manera singular para las decisiones binarias y que el voto estratégico es inevitable. No demuestra que la democracia carezca de sentido: la rareza empírica de los ciclos y la posibilidad de contar con información más rica atenúan los resultados de imposibilidad. Para quienes diseñan sistemas, proporciona herramientas precisas para comparar reglas y prever la manipulación.

• Christian List, «Social Choice Theory», Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Kenneth O. May, «A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision» (1952)
• Allan Gibbard, «Manipulation of Voting Schemes» (1973)
• Amartya Sen, «The Impossibility of a Paretian Liberal» (1970)
• Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (Wiley, 1951)
• Gerry Mackie, Democracy Defended (Cambridge University Press, 2003)