सामाजिक चयन सिद्धांत

जब भी किसी समूह को चुनाव करना होता है, तो उसे ऐसे नियम की आवश्यकता होती है जो अनेक व्यक्तिगत मतों को एक सामूहिक निर्णय में बदल दे। सामाजिक चयन सिद्धांत ऐसे नियमों का गणितीय अध्ययन करता है। यह पूछता है कि एक निष्पक्ष और विवेकपूर्ण नियम में कौन-से गुण होने चाहिए, और क्या किसी एक नियम में ये सभी गुण एक साथ हो सकते हैं।

इस क्षेत्र का केंद्रीय निष्कर्ष गंभीर है: समेकन का कोई पूर्ण नियम नहीं है। प्रत्येक पद्धति—बहुलता मतदान से लेकर वरीयता-क्रम वाले मतपत्रों और अनुमोदन मतदान तक—कुछ आकर्षक शर्तें पूरी करती है और कुछ का उल्लंघन करती है। इसलिए मतदान प्रणाली चुनने का अर्थ है यह चुनना कि किन अपूर्णताओं को स्वीकार किया जाए। यह सीख संस्थागत अभिकल्प के लिए सीधे प्रासंगिक है—राष्ट्रीय चुनावों से लेकर DAO, सहकारी संस्थाओं और नागरिक सभाओं तक।

पूर्ववर्ती विचार

1780 के दशक में मार्किस द कोंदोर्से ने दिखाया कि बहुमत की वरीयताएँ चक्रीय हो सकती हैं (A, B को हराता है; B, C को; C, A को), और जाँ-शार्ल द बोर्दा ने अंकों पर आधारित वरीयता-क्रम नियम प्रस्तावित किया। लुईस कैरोल और अन्य लोगों ने उन्नीसवीं सदी में इन समस्याओं पर फिर विचार किया। डंकन ब्लैक (1948) ने दिखाया कि यदि वरीयताएँ एक आयाम के साथ एकल-शिखरी हों, तो बहुमत नियम एक स्थिर विजेता—मध्यक मतदाता का पसंदीदा विकल्प—देता है।

एरो का असंभवता प्रमेय

केनेथ एरो की Social Choice and Individual Values (1951) ने आधुनिक क्षेत्र की नींव रखी। एरो ने ऐसे नियम की खोज की जो तीन या अधिक विकल्पों पर व्यक्तिगत वरीयता-क्रमों के किसी भी विन्यास को सामूहिक वरीयता-क्रम में बदले और साथ ही ये शर्तें पूरी करे:

• अप्रतिबंधित क्षेत्र: यह हर संभव विन्यास के लिए काम करता है।
• कमज़ोर परेटो शर्त: यदि हर कोई A को B से अधिक पसंद करता है, तो समूह भी ऐसा ही करता है।
• अप्रासंगिक विकल्पों से स्वतंत्रता: A और B के बारे में समूह का वरीयता-क्रम केवल A और B के बारे में व्यक्तिगत वरीयता-क्रमों पर निर्भर करता है।
• अतानाशाही: कोई एक व्यक्ति हमेशा परिणाम निर्धारित नहीं करता।

उन्होंने सिद्ध किया कि कोई भी नियम ये चारों शर्तें पूरी नहीं करता। एरो ने 1972 का अर्थशास्त्र पुरस्कार जॉन हिक्स के साथ साझा किया।

मे का प्रमेय

केनेथ मे (1952) ने दिखाया कि दो विकल्पों के बीच चुनाव में, साधारण बहुमत नियम ही एकमात्र ऐसा नियम है जो निर्णायक, अनाम (मतदाताओं के साथ समान व्यवहार करने वाला), तटस्थ (विकल्पों के साथ समान व्यवहार करने वाला) और सकारात्मक रूप से प्रतिक्रियाशील है। इससे द्विविकल्पीय चुनावों में बहुमत नियम को ठोस औचित्य मिलता है और यह समझने में मदद मिलती है कि कठिनाइयाँ मुख्यतः तीन या अधिक विकल्पों के साथ क्यों उत्पन्न होती हैं।

रणनीतिक मतदान

एलन गिबार्ड (1973) और मार्क सैटरथवेट (1975) ने सिद्ध किया कि तीन या अधिक विकल्पों में से चयन करने वाला, जहाँ हर विकल्प जीत सकता है, प्रत्येक अतानाशाही नियम हेरफेर के लिए खुला होता है: कोई मतदाता कभी-कभी अपनी वरीयताओं को गलत ढंग से प्रस्तुत करके लाभ उठा सकता है। इसलिए रणनीतिक मतदान चुनावों की संरचनात्मक विशेषता है, केवल नैतिक विफलता नहीं।

अधिकार और कल्याण

अमर्त्य सेन के “उदारवादी विरोधाभास” (1970) ने दिखाया कि व्यक्तिगत अधिकारों के प्रति न्यूनतम प्रतिबद्धता भी अप्रतिबंधित क्षेत्र के अंतर्गत परेटो सिद्धांत से टकराती है। 1998 का अर्थशास्त्र पुरस्कार प्राप्त करने वाले सेन ने गरीबी, कल्याण के मापन और निर्णयों के सूचनात्मक आधार का अध्ययन करने के लिए सामाजिक चयन का उपयोग किया। उनका तर्क था कि अंतरवैयक्तिक तुलनाओं जैसी अधिक समृद्ध जानकारी का उपयोग करके असंभवता के परिणामों से बचा जा सकता है।

निर्णयों का समेकन

क्रिश्चियन लिस्ट, फिलिप पेटिट और अन्य लोगों ने इस क्षेत्र का विस्तार वरीयताओं से निर्णयों तक किया: जब कोई न्यायालय या समिति आधार-वाक्यों और निष्कर्षों पर अलग-अलग मतदान करती है, तो बहुमत के मत तार्किक रूप से असंगत हो सकते हैं (“विमर्शात्मक दुविधा”)। यह कॉलेजियम न्यायालयों, विशेषज्ञ पैनलों और मतों के AI-सहायित समेकन के लिए महत्त्वपूर्ण है।

• चुनावी प्रणाली का अभिकल्प: बहुलता, दो-दौर, तात्कालिक-अपवाह, कॉन्डोर्से, बोर्डा और अनुमोदन विधियाँ—प्रत्येक अलग-अलग मानदंडों को पूरा करती हैं; मेन, अलास्का, न्यूयॉर्क शहर और अन्य स्थानों में सुधार संबंधी बहसें सामाजिक चयन के तर्कों पर सीधे आधारित हैं।
• समिति की कार्यसूचियाँ: संशोधनों पर किस क्रम में मतदान होता है, यह चक्रीय प्राथमिकताओं की स्थिति में परिणाम तय कर सकता है; इससे कार्यसूची निर्धारित करने वालों को शक्ति मिलती है।
• रैंकिंग और अनुशंसा प्रणालियाँ: उपयोगकर्ताओं की रेटिंग, सहकर्मी समीक्षाओं या खोज परिणामों का समेकन करने में भी यही समझौते सामने आते हैं।
• सहभागी बजट-निर्धारण मंच अनुमोदन, नैपसैक और आनुपातिक नियमों में से चुनते हैं; प्रत्येक के निष्पक्षता संबंधी गुण अलग-अलग हैं।
• DAO और द्विघात मतदान नए समेकन नियम लागू करते हैं, जिनके गुणों का अध्ययन सामाजिक चयन के साधनों से किया जाता है।

• लोकलुभावनवाद के विरुद्ध राइकर: विलियम राइकर ने Liberalism Against Populism (1982) में तर्क दिया कि चूँकि परिणाम समेकन नियम पर निर्भर करते हैं और उनमें हेरफेर किया जा सकता है, इसलिए "जनता की इच्छा" नाम की कोई सुसंगत चीज़ नहीं है; लोकतंत्र का अर्थ केवल शासकों को हटाने की क्षमता हो सकता है।
• मैकी का प्रत्युत्तर: गेरी मैकी ने Democracy Defended (2003) में चक्रों और हेरफेर के राइकर के ऐतिहासिक उदाहरणों की पुनः जाँच की और तर्क दिया कि उनमें से अधिकांश जाँच में टिक नहीं पाए; इसलिए लोकतांत्रिक सुसंगति को लेकर निराशावाद अतिरंजित है।
• चक्रों की अनुभवजन्य दुर्लभता: व्यवहारपरक सामाजिक चयन अनुसंधान संकेत देता है कि वास्तविक मतदाता समूहों में बहुमत के चक्र असामान्य हैं, क्योंकि साझा आयामों के आधार पर प्राथमिकताएँ संरचित होती हैं।
• आदर्शीकरण: मॉडल स्थिर प्राथमिकताएँ मानते हैं, जबकि विचार-विमर्श प्राथमिकताओं को बदल और संरचित कर सकता है, जिससे चक्रण कम हो सकता है।
• औपचारिकतावाद: आलोचकों का तर्क है कि अभिगृहीत इतिहास, शक्ति और संदर्भ से अमूर्त होते हैं; समर्थकों का उत्तर है कि समझौतों को स्पष्ट करना ही ठीक वही है जिसकी अभिकल्पकों को आवश्यकता है।

सामाजिक चयन सिद्धांत राजनीति विज्ञान और अर्थशास्त्र के सबसे कठोर क्षेत्रों में से एक है। इसने स्थापित किया कि कोई भी मतदान नियम पूर्ण नहीं है, द्विआधारी विकल्पों के लिए बहुमत नियम का औचित्य विशिष्ट रूप से सिद्ध किया जा सकता है, और रणनीतिक मतदान अपरिहार्य है। यह नहीं दर्शाता कि लोकतंत्र अर्थहीन है: चक्रों की अनुभवजन्य दुर्लभता और अधिक समृद्ध जानकारी की संभावना असंभवता के परिणामों की कठोरता कम करती है। अभिकल्पकों के लिए, यह नियमों की तुलना करने और हेरफेर का पूर्वानुमान लगाने के सटीक साधन उपलब्ध कराता है।

• Christian List, "Social Choice Theory", Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Kenneth O. May, "A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision" (1952)
• Allan Gibbard, "Manipulation of Voting Schemes" (1973)
• Amartya Sen, "The Impossibility of a Paretian Liberal" (1970)
• Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (Wiley, 1951)
• Gerry Mackie, Democracy Defended (Cambridge University Press, 2003)