Theorie der sozialen Wahl

Wenn eine Gruppe eine Entscheidung treffen muss, braucht sie eine Regel, die viele individuelle Meinungen in eine kollektive Entscheidung überführt. Die Theorie der sozialen Wahl untersucht solche Regeln mathematisch. Sie fragt, welche Eigenschaften eine faire und sinnvolle Regel haben sollte und ob eine Regel all diese Eigenschaften zugleich erfüllen kann.

Die zentrale Erkenntnis des Fachgebiets ist ernüchternd: Es gibt keine perfekte Aggregationsregel. Jede Methode – von der Mehrheitswahl über Rangfolgestimmzettel bis zur Zustimmungswahl – erfüllt einige überzeugende Bedingungen und verletzt andere. Ein Wahlsystem zu wählen bedeutet daher, zu entscheiden, welche Unvollkommenheiten man akzeptiert. Diese Erkenntnis ist unmittelbar für die Gestaltung von Institutionen relevant, von nationalen Wahlen bis hin zu DAOs, Genossenschaften und Bürgerversammlungen.

Vorläufer

In den 1780er Jahren zeigte der Marquis de Condorcet, dass Mehrheitspräferenzen zyklisch sein können (A schlägt B, B schlägt C, C schlägt A), und Jean-Charles de Borda schlug eine auf Punkten basierende Rangordnungsregel vor. Lewis Carroll und andere griffen diese Probleme im 19. Jahrhundert erneut auf. Duncan Black (1948) zeigte, dass die Mehrheitsregel einen stabilen Sieger hervorbringt – den Favoriten des Medianwählers –, wenn die Präferenzen entlang einer Dimension eingipflig sind.

Unmöglichkeitstheorem von Arrow

Kenneth Arrows Social Choice and Individual Values (1951) begründete das moderne Fachgebiet. Arrow suchte nach einer Regel, die jedes Profil individueller Rangordnungen über drei oder mehr Optionen in eine kollektive Rangordnung überführt und zugleich folgende Bedingungen erfüllt:

• Unbeschränkter Definitionsbereich: Sie funktioniert für jedes mögliche Profil.
• Schwaches Pareto-Prinzip: Wenn alle A gegenüber B bevorzugen, bevorzugt auch die Gruppe A gegenüber B.
• Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen: Die Gruppenrangordnung von A und B hängt nur von den individuellen Rangordnungen von A und B ab.
• Nichtdiktatur: Keine einzelne Person bestimmt stets das Ergebnis.

Er bewies, dass keine Regel alle vier Bedingungen erfüllt. Arrow erhielt 1972 gemeinsam mit John Hicks den Wirtschaftsnobelpreis.

Theorem von May

Kenneth May (1952) zeigte, dass bei einer Wahl zwischen zwei Optionen die einfache Mehrheitsregel die einzige Regel ist, die entscheidend, anonym (alle Wählenden gleich behandelt), neutral (alle Optionen gleich behandelt) und positiv responsiv ist. Das liefert eine starke Rechtfertigung für die Mehrheitsregel bei binären Entscheidungen und erklärt, warum Schwierigkeiten hauptsächlich bei drei oder mehr Optionen auftreten.

Strategisches Wählen

Allan Gibbard (1973) und Mark Satterthwaite (1975) bewiesen, dass jede nichtdiktatorische Regel, die zwischen drei oder mehr Optionen wählt, von denen jede gewinnen kann, manipulierbar ist: Mitunter kann eine wählende Person durch eine falsche Angabe ihrer Präferenzen einen Vorteil erzielen. Strategisches Wählen ist daher ein strukturelles Merkmal von Wahlen und nicht bloß ein moralisches Versagen.

Rechte und Wohlfahrt

Amartya Sens „liberales Paradox“ (1970) zeigte, dass selbst eine minimale Verpflichtung auf individuelle Rechte unter einem unbeschränkten Definitionsbereich mit dem Pareto-Prinzip kollidiert. Sen, der 1998 den Wirtschaftsnobelpreis erhielt, nutzte die Theorie der sozialen Wahl zur Untersuchung von Armut, Wohlfahrtsmessung und der Informationsgrundlage von Urteilen. Er argumentierte, dass sich Unmöglichkeitsergebnisse durch die Nutzung umfangreicherer Informationen, etwa interpersoneller Vergleiche, überwinden lassen.

Aggregation von Urteilen

Christian List, Philip Pettit und andere erweiterten das Fachgebiet von Präferenzen auf Urteile: Wenn ein Gericht oder ein Ausschuss getrennt über Prämissen und Schlussfolgerungen abstimmt, können Mehrheitsentscheidungen logisch inkonsistent sein (das „diskursive Dilemma“). Dies ist für Kollegialgerichte, Expertengremien und die KI-gestützte Aggregation von Meinungen relevant.

• Gestaltung von Wahlsystemen: Pluralitätswahl, Stichwahl, Instant-Runoff, Condorcet-, Borda- und Zustimmungsverfahren erfüllen jeweils unterschiedliche Kriterien; Reformdebatten in Maine, Alaska, New York City und anderswo knüpfen unmittelbar an Argumente der Social-Choice-Theorie an.
• Ausschuss-Tagesordnungen: Die Reihenfolge, in der über Änderungsanträge abgestimmt wird, kann bei zyklischen Präferenzen das Ergebnis bestimmen und denjenigen, die die Tagesordnung festlegen, Macht verleihen.
• Ranking- und Empfehlungssysteme: Bei der Aggregation von Nutzerbewertungen, Peer-Reviews oder Suchergebnissen treten dieselben Zielkonflikte auf.
• Plattformen für partizipative Haushaltsplanung entscheiden zwischen Zustimmungs-, Rucksack- und Proportionalitätsregeln, die jeweils unterschiedliche Fairnesseigenschaften aufweisen.
• DAOs und quadratisches Wählen wenden neue Aggregationsregeln an, deren Eigenschaften mit den Instrumenten der Social-Choice-Theorie untersucht werden.

• Riker gegen den Populismus: William Riker argumentierte in Liberalism Against Populism (1982), dass es keinen kohärenten „Volkswillen“ gebe, da die Ergebnisse von der Aggregationsregel abhingen und manipulierbar seien; Demokratie könne daher nur bedeuten, die Möglichkeit zu haben, Regierende abzusetzen.
• Mackies Erwiderung: Gerry Mackie untersuchte in Democracy Defended (2003) Rikers historische Beispiele für Zyklen und Manipulation erneut und argumentierte, dass die meisten einer genaueren Prüfung nicht standhielten, sodass der Pessimismus hinsichtlich der Kohärenz der Demokratie übertrieben sei.
• Empirische Seltenheit von Zyklen: Die verhaltenswissenschaftliche Social-Choice-Forschung legt nahe, dass Mehrheitszyklen in realen Elektoraten selten sind, da Präferenzen durch gemeinsame Dimensionen strukturiert werden.
• Idealisierung: Modelle setzen feste Präferenzen voraus, während Deliberation Präferenzen verändern und strukturieren kann, was zyklische Abstimmungen möglicherweise verringert.
• Formalismus: Kritiker argumentieren, dass Axiome von Geschichte, Macht und Kontext abstrahieren; Befürworter erwidern, gerade die Klarheit über Zielkonflikte sei es, was Gestalter benötigten.

Die Social-Choice-Theorie zählt zu den rigorosesten Teilgebieten der Politikwissenschaft und der Ökonomie. Sie hat gezeigt, dass keine Abstimmungsregel perfekt ist, dass die Mehrheitsregel für binäre Entscheidungen einzigartig begründet ist und dass strategisches Wählen unvermeidbar ist. Sie zeigt nicht, dass Demokratie bedeutungslos ist: Die empirische Seltenheit von Zyklen und die Möglichkeit, umfassendere Informationen einzubeziehen, relativieren die Unmöglichkeitsergebnisse. Für Gestalter bietet sie präzise Instrumente, um Regeln zu vergleichen und Manipulation vorherzusehen.

• Christian List, „Social Choice Theory“, Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Kenneth O. May, „A Set of Independent Necessary and Sufficient Conditions for Simple Majority Decision“ (1952)
• Allan Gibbard, „Manipulation of Voting Schemes“ (1973)
• Amartya Sen, „The Impossibility of a Paretian Liberal“ (1970)
• Kenneth J. Arrow, Social Choice and Individual Values (Wiley, 1951)
• Gerry Mackie, Democracy Defended (Cambridge University Press, 2003)