多数派の選好が循環しうるという発見です。ある多数派はAをBより好み、別の多数派はBをCより好み、さらに別の多数派はCをAより好むため、他のすべてに勝つ選択肢が存在しません。
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3人の投票者の順位がA>B>C、B>C>A、C>A>Bのとき、AはBに2対1で勝ち、BはCに2対1で勝ち、CはAに2対1で勝ちます。コンドルセは1785年にこうした循環に注目しました。すべての対抗馬に一対一で勝つ選択肢はコンドルセ勝者と呼ばれますが、存在しないことがあります。コンドルセ方式は、循環が生じたときに勝者をどう選ぶかによって異なります。現実の選挙で循環がどのくらいの頻度で生じるかは、経験的な問いです。