ケネス・アローが示した結果で、選択肢が3つ以上ある場合、個人の順位づけを集団の順位づけに変えるどのような規則も、誰かを独裁者にすることなしには、少数の公平性の条件を同時に満たせないというものです。
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その条件とは、定義域の非制限性、弱いパレート性、無関係な選択肢からの独立性、非独裁性です。この定理が扱うのは順位の集約です。点数や承認など、より豊富な情報を用いる規則や、単峰的な選好のように選好を制限する規則は、前提を変えます。この定理はしばしば「公平な投票制度は存在しない」と誤読されますが、述べているのは、これらの特定の条件がすべては成り立たないということだけです。