यह निष्कर्ष कि बहुमत की वरीयताएँ चक्रीय हो सकती हैं: एक बहुमत A को B से अधिक पसंद करता है, दूसरा बहुमत B को C से अधिक पसंद करता है, और तीसरा C को A से अधिक पसंद करता है, इसलिए कोई भी विकल्प बाकी सभी को नहीं हराता।
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तीन मतदाताओं द्वारा A>B>C, B>C>A और C>A>B क्रम देने पर A, B को 2 के मुकाबले 1 से हराता है, B, C को 2 के मुकाबले 1 से हराता है, और C, A को 2 के मुकाबले 1 से हराता है। कॉन्डॉर्से ने 1785 में ऐसे चक्रों का उल्लेख किया। जो विकल्प हर प्रतिद्वंद्वी को आमने-सामने के मुकाबले में हराता है, वह कॉन्डॉर्से विजेता है, और उसका अस्तित्व न भी हो सकता है। चक्र बनने पर विजेता चुनने के तरीके में कॉन्डॉर्से पद्धतियाँ भिन्न होती हैं। वास्तविक चुनावों में चक्र कितनी बार उत्पन्न होते हैं, यह एक अनुभवजन्य प्रश्न है।