Wenn die Wählenden nach dem Mehrheitsprinzip über eine einzige Themendimension entscheiden und eingipflige Präferenzen haben, schlägt die vom Medianwähler bevorzugte Option in jeder paarweisen Abstimmung jede Alternative.
Ausführlicher
Duncan Black bewies das Ergebnis 1948, und Anthony Downs (1957) wandte es auf den Parteienwettbewerb an und sagte voraus, dass zwei stimmenmaximierende Parteien zur Position des Medianwählers konvergieren. Das Theorem setzt eine einzige Dimension, eingipflige Präferenzen und volle Wahlbeteiligung voraus. Bei mehreren Themendimensionen, Wahlenthaltung, Aktivisten oder mehr als zwei Parteien ist Konvergenz nicht gewährleistet, und die empirische Evidenz ist uneinheitlich.