Cuando los votantes eligen por regla de la mayoría sobre una sola dimensión de un asunto y tienen preferencias unimodales, la opción preferida por el votante mediano vence a cualquier alternativa en una votación directa.
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Duncan Black demostró el resultado en 1948, y Anthony Downs (1957) lo aplicó a la competencia entre partidos, prediciendo que dos partidos que buscan votos convergen en la posición del votante mediano. El teorema depende de una sola dimensión, de preferencias unimodales y de una participación plena. Con varias dimensiones de asuntos, abstención, activistas o más de dos partidos, la convergencia no está garantizada y el respaldo empírico es desigual.