Quando os eleitores escolhem por regra da maioria numa única dimensão de questões e têm preferências de pico único, a opção preferida pelo eleitor mediano vence todas as alternativas em uma votação direta.
Em mais detalhe
Duncan Black demonstrou o resultado em 1948, e Anthony Downs (1957) o aplicou à competição partidária, prevendo que dois partidos que buscam votos convergem para a posição do eleitor mediano. O teorema depende de uma única dimensão, de preferências de pico único e de comparecimento total. Com várias dimensões de questões, abstenção, ativistas ou mais de dois partidos, a convergência não é garantida e o respaldo empírico é misto.